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一个概率直觉问题

elbert
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我们假设一个人以太阳系中心为原点,从这个位置出发,在一米步长的二维平面内随机行走,即每次随机选择东、南、西、北四个方向中的一个,然后向这个方向移动一米的距离。一旦这个人在某个时候走出太阳系,或者回到原点,这个过程就结束了。

现在有两个旁观者,A和B,赌这个人是先回原点还是先出太阳系。a说这个人先回原点,B说这个人先出太阳系。

考验大家的直觉:A和B获胜的概率有多大?

直觉上,毫无疑问A的胜算更大。毕竟从原点回到原点还是挺容易的。所以我提供了几个选项供你选择:

b的胜算在0.1到1之间。

b的胜算在0.01-0.1之间。

b的胜算在0.01-0.001之间。

b获胜概率不到千分之一。

让我们猜猜哪个答案是对的。供参考,太阳系半径45亿公里。

这个问题估计准确。令人惊讶的是,如果把范围扩大到银河系(半径10 21米),A和B获胜的概率变化很小。

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